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Matriz Unificada de Saberes de Matemática do Ceará – Ensino Médio

16 Saberes e 342 habilidades, com a correspondência de cada uma em SPAECE/SAEB, BNCC e PAIC.

A Matriz Unificada de Saberes do SISEDU reúne, em uma lista só, as habilidades de Matemática cobradas nas avaliações estaduais e nacionais. Cada habilidade traz o código no formato S01.H1 e as referências cruzadas que permitem planejar para SPAECE, SAEB e BNCC ao mesmo tempo.

Criar questões da matriz de Matemática

S01 · Reconhecer e utilizar características do sistema de numeração posicional decimal

S01.H1 Relacionar a forma escrita por extenso dos números naturais e suas representações por meio de algarismosBNCC
S01.H2 Reconhecer e expressar números naturais em diversos contextos cotidianos, sociais, econômicos ou científico-tecnológicosBNCC
S01.H3 Compreender a noção de cardinalidade e sua expressão como número naturalBNCC
S01.H4 Expressar cardinalidade, ordem ou códigos usando números naturaisBNCC
S01.H5 Compreender e utilizar as noções de antecessor e sucessor na construção e ordem dos números naturaisBNCC
S01.H6 Ordenar e comparar números naturaisBNCC
S01.H7 Contar, comparar ou estimar grandezas expressas em termos de números naturaisBNCC
S01.H8 Reconhecer o efeito da posição dos algarismos, especialmente o zero, na representação ou ordem dos números naturaisSPAECE/SAEB · BNCC · PAIC
S01.H9 Compreender ordens de grandeza expressas em potências de dez, relacionadas a contextos cotidianos e científico-tecnológicosBNCC
S01.H10 Compor e decompor números naturais em diversas ordens e agrupamentos, em particular envolvendo expansões em potências de dezSPAECE/SAEB · BNCC · PAIC
S01.H11 Compor e decompor números naturais em potências distintas de dez (sistemas posicionais não-decimais)BNCC
S01.H12 Associar números naturais a pontos na reta numérica, determinando a localização de pontos correspondentes aos númerosSPAECE/SAEB · BNCC · PAIC
S01.H13 Reconhecer e descrever padrões e regularidades (e.g., leis de formação, recursividade ou recorrência) em sequências de números naturaisSPAECE/SAEB · BNCC

S02 · Efetuar operações e resolver problemas envolvendo números naturais e inteiros

S02.H1 Expressar a composição e decomposição de números naturais em termos da adição e da multiplicação por potências de dezBNCC
S02.H2 Expressar os algoritmos da adição e multiplicação em termos da composição ou decomposição de números naturaisBNCC
S02.H3 Compreender e efetuar as operações de adição e multiplicação com a ajuda de representações simbólicas ou geométricasBNCC
S02.H4 Compreender e efetuar a operação de adição, relacionando-a aos conceitos de antecessor e sucessor ou a translações na reta numéricaBNCC
S02.H5 Utilizar, de modo correto e justificado, procedimentos e algoritmos de adição de números naturaisSPAECE/SAEB · BNCC · PAIC
S02.H6 Compreender e utilizar as noções de números inteiros opostos e de valor absoluto de um número inteiroBNCC
S02.H7 Associar números inteiros a pontos na reta numérica, determinando a localização dos pontos correspondentes aos númerosSPAECE/SAEB · BNCC · PAIC
S02.H8 Ordenar e comparar números inteiros, possivelmente utilizando suas localizações na reta numéricaSPAECE/SAEB · BNCC
S02.H9 Compreender e expressar os algoritmos da multiplicação em termos da adição e da decomposição de números inteirosBNCC
S02.H10 Compreender e expressar a subtração em termos da soma de um um número inteiro com o oposto de outroBNCC
S02.H11 Utilizar, de modo correto e justificado, procedimentos e algoritmos de subtração de números naturais ou inteirosSPAECE/SAEB · BNCC · PAIC
S02.H12 Utilizar, de modo correto e justificado, procedimentos e algoritmos de multiplicação de números naturais ou inteirosSPAECE/SAEB · PAIC
S02.H13 Compreender, interpretar e utilizar corretamente as "regras de sinais" nas operações com números inteirosBNCC
S02.H14 Utilizar as propriedades das operações (comutatividade, associatividade, distributividade) para efetuar cálculos aritméticosBNCC
S02.H15 Efetuar divisões exatas (restos nulos) de números naturais, relacionando, em particular, divisões exatas e multiplicações e seus diversos significados e representaçõesSPAECE/SAEB · BNCC
S02.H16 Determinar parcelas desconhecidas em um cálculo aritmético a partir de parcelas e resultados dadosBNCC
S02.H17 Reconhecer múltiplos e divisores de um dado número natural, utilizando, em particular, tábuas de multiplicação e critérios de divisibilidade na resolução de problemasSPAECE/SAEB · BNCC
S02.H18 Formular e resolver problemas que envolvam múltiplos e divisores comuns a dois ou mais números inteirosSPAECE/SAEB · BNCC
S02.H19 Identificar fatores primos de números naturais, utilizando-os, em particular, para determinar múltiplos e divisores comunsBNCC
S02.H20 Compreender a noção de potências naturais de números inteiros e efetuar cálculos envolvendo essas potênciasBNCC
S02.H21 Comprender e relacionar os diversos significados e representações da divisão de números naturaus (também com restos não nulos), inclusive a noção de congruênciaBNCC
S02.H22 Compreender e utilizar procedimentos e algoritmos de divisão, corretos e justificados, em particular o algoritmo de divisão euclidiano (com restos não nulos, inclusive) e suas relações com os algoritmos de adição e multiplicaçãoSPAECE/SAEB · BNCC · PAIC
S02.H23 Utilizar procedimentos e efetuar cálculos envolvendo as operações aritméticas (adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação) com números naturais ou inteiros e as relações entre essas operaçõesSPAECE/SAEB · BNCC · PAIC
S02.H24 Utilizar, em diferentes contextos e problemas, arredondamentos e estimativas de números naturais ou números inteiros e dos resultados de operações aritméticasBNCC
S02.H25 Formular e resolver problemas, motivados por diferentes contextos e com recurso a diferentes procedimentos, em termos da adição ou subtração de números naturais e seus vários significados e representaçõesSPAECE/SAEB · BNCC · PAIC
S02.H26 Formular e resolver problemas, motivados por diversos contextos e com recurso a diferentes procedimentos, em termos da multiplicação ou divisão de números naturais e seus vários significados e representaçõesSPAECE/SAEB · BNCC · PAIC
S02.H27 Formular e resolver problemas, motivados por diversos contextos e com recurso a diferentes procedimentos, em termos de operações com números naturais (adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação) e seus vários significados e representaçõesSPAECE/SAEB · BNCC · PAIC
S02.H28 Formular e resolver problemas, motivados por diversos contextos e com recurso a diferentes procedimentos, em termos de operações com números inteiros (adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação) e seus vários significados e representaçõesSPAECE/SAEB · BNCC · PAIC

S03 · Efetuar operações e resolver problemas envolvendo números racionais e suas representações fracionárias e decimais

S03.H1 Relacionar divisão de números naturais a frações (eventualmente "mistas" ou "impróprias")BNCC · PAIC
S03.H2 Reconhecer e expressar frações, com diferentes formas e suportes, em seus diferentes significados e em diversos contextos cotidianos, socioeconômicos e científicos-tecnológicosSPAECE/SAEB · BNCC · PAIC
S03.H3 Determinar frações (e.g., metade, um terço, um quinto, um décimo, um centésimo, etc.) de um número inteiro, associando-as às noções de divisão, fatoração ou partes de um todoBNCC
S03.H4 Compreender e utilizar a noção de equivalência de frações e suas interpretações aritméticas e geométricas, identificando frações equivalentes por métodos aritméticos ou geométricosSPAECE/SAEB · BNCC · PAIC
S03.H5 Escrever frações equivalentes a uma fração dada, com denominadores dados por potências de dezBNCC
S03.H6 Associar frações a números decimais (e reciprocamente) e, em particular, estabelecer a equivalência entre porcentagens, frações centesimais e suas representações como números decimaisBNCC
S03.H7 Reconhecer usos e equivalências das representações de números racionais - escrita (por extenso), na forma fracionária e na forma decimal - em diferentes contextos e problemasSPAECE/SAEB · BNCC · PAIC
S03.H8 Compreender o conceito de potências inteiras de um número racional, em suas representações fracionárias ou decimais, efetuando cálculos com o uso de suas propriedades operatóriasBNCC
S03.H9 Reconhecer a representação decimal de números racionais, compondo-os e decompondo-os em termos de potências de dez, positivas e negativasSPAECE/SAEB · BNCC
S03.H10 Comparar números racionais, na forma fracionária e na forma decimalSPAECE/SAEB · BNCC
S03.H11 Ordenar ou comparar números racionais, em suas representações fracionária ou decimal, em particular por meio de sua localização na reta numéricaSPAECE/SAEB · BNCC · PAIC
S03.H12 Identificar a localização de números racionais, em suas representações fracionária ou decimal, na reta numérica, associando pontos a númerosSPAECE/SAEB · BNCC · PAIC
S03.H13 Efetuar, segundo algoritmos corretos e justificados, operações aritméticas (soma, subtração, multiplicação, divisão e potenciação) de fraçõesSPAECE/SAEB · BNCC · PAIC
S03.H14 Compreender e efetuar, segundo algoritmos corretos e justificados, a adição ou subtração de números racionais, em suas representações fracionárias ou decimaisBNCC · PAIC
S03.H15 Compreender e efetuar, segundo algoritmos corretos e justificados, a multiplicação ou divisão de números racionais, em suas representações fracionárias ou decimaisBNCC · PAIC
S03.H16 Compreender e efetuar, segundo algoritmos corretos e justificados, operações aritméticas (soma, subtração, multiplicação, divisão e potenciação) de números racionais, em suas representações fracionárias ou decimaisSPAECE/SAEB · BNCC · PAIC
S03.H17 Usar a noção de igualdade e as propriedades das operações para determinar incógnitas em equações envolvendo números inteiros ou racionaisBNCC
S03.H18 Usar as propriedades das operações (comutatividade, associatividade, distributividade) para efetuar cálculos aritméticos envolvendo números racionais (nas formas fracionária ou decimal)BNCC
S03.H19 Efetuar aproximações, estimativas e arredondamentos de números racionais e dos resultados de operações aritméticas (somas, produtos, diferenças, quocientes e potências) entre esses númerosBNCC
S03.H20 Formular e resolver problemas, motivados por diferentes contextos e com recurso a diferentes procedimentos, envolvendo a adição ou subtração de números racionais, em suas representações fracionárias ou decimaisSPAECE/SAEB · PAIC
S03.H21 Formular e resolver problemas, motivados por diferentes contextos e com recurso a diferentes procedimentos, envolvendo operações entre números racionais, expressos na forma de frações ou de números decimaisSPAECE/SAEB · BNCC · PAIC

S04 · Identificar e utilizar relações de proporcionalidade entre grandezas numéricas

S04.H1 Reconhecer, em diferentes contextos, aplicações e problemas, relações de proporcionalidade direta ou inversa entre grandezas ou entre suas variaçõesBNCC
S04.H2 Relacionar números racionais a razões entre grandezas ou entre suas variações, expressando, em particular, a taxa de variação (percentual) entre essas grandezasBNCC
S04.H3 Reconhecer - em gráficos, tabelas e outros suportes - relações de proporcionalidade entre grandezas ou entre variações dessas grandezasBNCC
S04.H4 Compreender as relações entre razões, frações e suas representações decimais, inclusive quando expressas na forma de porcentagemBNCC
S04.H5 Compreender a relação de proporcionalidade inversa em termos de proporcionalidade direta entre uma grandeza e o recíproco de outraBNCC
S04.H6 Resolver problemas, motivados por diferentes contextos e aplicações, que envolvam a variação proporcional entre grandezas direta ou inversamente proporcionaisSPAECE/SAEB · BNCC · PAIC
S04.H7 Resolver problema que envolva porcentagensSPAECE/SAEB · BNCC · PAIC
S04.H8 Compreender e efetuar cálculos, bem como resolver problemas, que envolvam duas ou mais grandezas direta ou inversamente proporcionais (e.g., divisão em partes proporcionais)SPAECE/SAEB · BNCC · PAIC
S04.H9 Determinar termos desconhecidos em uma proporção a partir dos termos dadosBNCC
S04.H10 Compreender e utilizar corretamente propriedades operacionais de razões e proporções, inclusive quando expressas na forma das chamadas "regras de três", combinando grandezas direta e/ou inversamente proporcionaisBNCC
S04.H11 Formular e resolver problemas que envolvam grandezas relativas, como velocidades, densidades, fluxos, vazões e outras taxas de variação entre grandezas, motivadas por diversos contextos e aplicaçõesBNCC
S04.H12 Reconhecer, em diferentes contextos, aplicações e problemas, quando grandezas não são proporcionais, direta ou inversamente
S04.H13 Compreender e aplicar o conceito de juros como correção de valores no tempo, identificando a aplicação de juros simples em gráficos e tabelas e reconhecendo que a diferença entre valor presente e valor futuro de um ativo financeiro é proporcional ao tempo, no regime de juros simples
S04.H14 Interpretar, modelar e resolver problemas, no contexto da Matemática Financeira, relativos a acréscimos, descontos, valores presente e futuro, débitos, créditos, poupança, consumo, investimento e outras grandezas envolvidas na educação financeiraBNCC
S04.H15 Formular e resolver problemas, motivados por diversos contextos e aplicações, envolvendo acréscimos/decréscimos aritméticos (e.g., juros simples)SPAECE/SAEB · BNCC

S05 · Compreender e utilizar elementos, propriedades e relações de congruência e semelhança entre figuras geométricas

S05.H1 Reconhecer padrões geométricos, em vários contextos, descrevendo simetrias e invariânciasBNCC
S05.H2 Compreender as noções de distância e ângulo e suas medidasBNCC
S05.H3 Identificar e medir os elementos constituintes de figuras geométricas (e.g., segmentos, ângulos e suas medidas).
S05.H4 Localizar pontos e descrever movimentos no plano no plano (e em modelos como mapas, plantas, entre outros) a partir de distâncias a um ponto fixo e/ou ângulos com respeito a uma direção fixaSPAECE/SAEB · BNCC · PAIC
S05.H5 Reconhecer relações de paralelismo, perpendicularidade e transversalidade entre retas ou direções, identificando-as em termos de ângulos retos e não-retos e suas medidas (e.g., reconhecer a congruência de pares de ângulos determinados por uma reta transversal e duas retas paralelas)SPAECE/SAEB · BNCC · PAIC
S05.H6 Reconhecer e mensurar a ação de movimentos geométricos (rotações, translações, semelhanças) sobre figuras no plano e seus elementos constituintes e medidas (e.g., comprimentos, perímetros, ângulos, áreas)SPAECE/SAEB · BNCC · PAIC
S05.H7 Compreender e identificar relações de congruência, relações de semelhança, simetrias e invariância de figuras geométricas em termos de movimentos geométricos (e.g., translações, rotações, homotetias e reflexões)BNCC
S05.H8 Reconhecer e determinar relações de semelhança entre figuras planas, inclusive descrevendo-as quantitativamente em termos de proporções numéricas (e.g., por meio de escalas)SPAECE/SAEB · BNCC
S05.H9 Utilizar, com correção e justificativa, o Teorema de Tales e suas consequênciasBNCC
S05.H10 Compreender e utilizar relações e comparações entre medidas de lados e ângulos em triângulos (e.g., desigualdades triangulares, critérios de congruência e semelhança, entre outros)SPAECE/SAEB · BNCC · PAIC
S05.H11 Determinar elementos geométricos (e.g., lados e ângulos) desconhecidos em figuras planas, a partir de elementos dados e de relações de semelhança ou congruênciaBNCC
S05.H12 Reconhecer e distinguir, por meio de suas propriedades geométricas (posições relativas de lados, simetrias, medidas de lados e ângulos, dentre outras), as diferentes classes de quadriláteros no planoSPAECE/SAEB · BNCC · PAIC
S05.H13 Resolver problemas, motivados por diferentes contextos e aplicações, envolvendo congruência ou semelhança de figuras planasSPAECE/SAEB
S05.H14 Identificar e classificar figuras planas (e.g., triângulos, quadriláteros, polígonos, círculos) e suas propriedades, reconhecendo e descrevendo alguns de seus elementos (lados, linhas notáveis, ângulos, raios, centros, etc.)SPAECE/SAEB · BNCC · PAIC
S05.H15 Formular e resolver problemas que envolvam reconhecer e determinar elementos e propriedades geométricas de polígonos convexos e polígonos regulares (e,g., lados, diagonais, ângulos internos e externos e suas respectivas medidas)SPAECE/SAEB · BNCC
S05.H16 Resolver problemas relativos a recobrimentos do plano utilizando polígonos e a outros padrões geométricos com propriedades de simetria e periodicidadeBNCC
S05.H17 Identificar circunferências e seus elementos geométricos (e.g., raio, centro, ângulos centrais, ângulos inscritos, arcos, tangentes e secantes), descrevendo relações entre esses elementosSPAECE/SAEB · BNCC · PAIC
S05.H18 Formular e resolver problemas envolvendo lugares geométricos em triângulos, tais como linhas e pontos "notáveis" (medianas, bissetrizes, mediatrizes, baricentros, incentros, circuncentros, entre outros)BNCC
S05.H19 Compreender e utilizar as relações entre os elementos geométricos de circunferências e de polígonos inscritos ou circunscritos a estas
S05.H20 Compreender e determinar a razão entre uma circunferência, seu diâmetro, as medidas de ângulos e dos arcos que determinam
S05.H21 Formular e resolver problemas, motivados por diferentes contextos, envolvendo figuras planas, seus elementos, propriedades e relações de congruência e semelhança

S06 · Utilizar modelos e resolver problemas envolvendo relações lineares entre variáveis

S06.H1 Compreender a noção de variável em diversos contextos e problemasBNCC
S06.H2 Identificar variáveis e seus valores em diversos contextos e problemas, a partir de modelos, tabelas, gráficos e outros conjuntos de informaçõesBNCC
S06.H3 Identificar e interpretar representações gráficas ou geométricas de variáveis (e suas variações) expressas em informações contidas em um texto ou outro conjunto de dadosSPAECE/SAEB · BNCC
S06.H4 Compreender as noções básicas do plano cartesiano e coordenadas cartesianas ou polaresBNCC
S06.H5 Localizar pontos na reta numérica e no plano cartesiano, associando- os a coordenadas (cartesianas ou polares)SPAECE/SAEB · BNCC
S06.H6 Representar e descrever movimentos geométricos do plano em termos do efeito sobre as coordenadas de pontos e figuras planasBNCC
S06.H7 Associar relações de proporcionalidade entre grandezas a pontos sobre retas no plano, em particular identificando razões entre grandezas proporcionais à inclinação das retas correspondentesBNCC
S06.H8 Relacionar retas no plano ao lugar geométrico de soluções de uma equação linearBNCC
S06.H9 Reconhecer relações de proporcionalidade (linearidade) entre variáveis ou suas variações a partir de modelos, tabelas, gráficos e outros conjuntos de informaçõesBNCC
S06.H10 Reconhecer relações não-lineares entre variáveis ou suas variações, a partir de modelos, tabelas, gráficos e outros conjuntos de informaçõesBNCC
S06.H11 Resolver uma equação linear com procedimentos corretos e justificados (e.g., o método de falsa posição)BNCC
S06.H12 Reconhecer e utilizar representações geométricas de (sistemas de) equações lineares em termos de retas no plano e suas intersecçõesSPAECE/SAEB
S06.H13 Utilizar, com correção e justificativa, procedimentos algébricos para solução (de sistemas) de equações lineares a duas variáveis (eliminação, substituição, sistemas equivalentes, etc.)SPAECE/SAEB · BNCC
S06.H14 Formular modelos ou resolver problemas, motivados por diferentes contextos e aplicações, em termos de (in)equações e sistemas de (in)equações linearesSPAECE/SAEB · BNCC · PAIC
S06.H15 Compreender a noção de função como uma relação entre variáveis em que o valor de uma determina, de modo unívoco, o valor da outraBNCC
S06.H16 Identificar e descrever, algébrica ou graficamente, relações entre variáveis que são dadas por funções, a partir de modelos, tabelas, gráficos e outras representações dessas relaçõesSPAECE/SAEB · BNCC
S06.H17 Identificar, em diferentes contextos e via distintos suportes (gráficos, figuras, tabelas, etc.), a dependência de uma variável como função afim de outraBNCC
S06.H18 Relacionar funções afins e equações lineares a relações de proporcionalidade (linearidade) entre variáveis ou suas variações e suas representações gráficas em termos de retas no planoBNCC
S06.H19 Identificar os parâmetros e a representação algébrica de uma função afim a partir da reta que a representa graficamenteSPAECE/SAEB · BNCC
S06.H20 Analisar crescimento e decrescimento ou determinar zeros de funções reais apresentadas em gráficosSPAECE/SAEB
S06.H21 Determinar o gráfico e identificar a declividade e interceptos de uma reta em termos dos parâmetros da função afim que representaSPAECE/SAEB
S06.H22 Interpretar o efeito de translações e rotações sobre a representação gráfica e a expressão algébrica de uma função afim
S06.H23 Formular modelos ou resolver problemas, com diferentes motivações e contextos, envolvendo (in)equações lineares ou funções afinsSPAECE/SAEB · PAIC
S06.H24 Determinar a função inversa de uma função afim
S06.H25 Relacionar os gráficos de uma função afim e de sua inversa
S06.H26 Relacionar os parâmetros de uma função afim e de sua inversa
S06.H27 Identificar a equação de uma reta apresentada a partir de dois pontos dados ou de um ponto e sua inclinaçãoSPAECE/SAEB
S06.H28 Interpretar geometricamente os coeficientes da equação de uma retaSPAECE/SAEB

S07 · Compreender e medir grandezas geométricas de figuras geométricas planas

S07.H1 Compreender a noção de perímetro de figuras planas
S07.H2 Calcular ou estimar perímetros de figuras geométricas gerais por aproximação ou comparação com o perímetro de figuras planas elementares, em diversos contextos, aplicações e problemasSPAECE/SAEB · BNCC · PAIC
S07.H3 Compreender e utilizar, em problemas motivados por diversos contextos, motivações e aplicações, as relações entre comprimentos de circunferências e seus diâmetros ou entre diâmetros, ângulos e arcos
S07.H4 Resolver problema envolvendo o cálculo de perímetro de figuras planasSPAECE/SAEB · BNCC · PAIC
S07.H5 Compreender a noção de área de figuras planasBNCC
S07.H6 Calcular ou estimar a área de figuras geométricas planas, por aproximação ou comparação com áreas de figuras elementares (e.g., quadrados e retângulos), em diversos contextos, problemas e aplicaçõesSPAECE/SAEB · BNCC · PAIC
S07.H7 Calcular ou estimar a área de regiões poligonaisBNCC
S07.H8 Formular e resolver problemas, motivados por diferentes contextos e aplicações, envolvendo o calculo de áreas de figuras geométricas planasSPAECE/SAEB · BNCC · PAIC
S07.H9 Compreeender e utilizar, em diversos contextos, aplicações e problemas, a relação entre área de um círculo (e partes dele) e seu diâmetroBNCC
S07.H10 Calcular ou estimar a área de figuras planas utilizando movimentos geométricos e composição, decomposição, justaposição, simetrização, entre outros rearranjos das figurasBNCC
S07.H11 Estabelecer e reconhecer relações entre medidas de lados, diagonais e ângulos em polígonos, especialmente os regulares
S07.H12 Compreender as relações entre perímetro e área de figuras planas, em particular identificando figuras com mesmo perímetro e diferentes áreas, e vice-versaBNCC
S07.H13 Resolver problemas, motivados por diferentes contextos e aplicações, envolvendo perímetro e área de figuras planas e as relações entre essas grandezasBNCC
S07.H14 Calcular distâncias entre pontos, dadas suas coordenadas cartesianasBNCC
S07.H15 Identificar o efeito de movimentos geométricos (translações, rotações, homotetias, reflexões) sobre a distância entre pontos e sobre o perímetro de figuras planasBNCC
S07.H17 Identificar o efeito de movimentos geométricos (translações, rotações, homotetias, reflexões) sobre ângulos entre retasBNCC
S07.H18 Identificar, descrever e comparar o efeito de movimentos geométricos (translações, rotações, homotetias, reflexões) sobre a distância entre pontos, ângulos entre retas e sobre o perímetro e área de figuras planasBNCC
S07.H19 Interpretar, modelar e resolver problemas que envolvam grandezas geométricas de figuras planas, motivados por diversos contextos

S08 · Compreender e utilizar relações métricas e razões trigonométricas em figuras geométricas planas

S08.H1 Utilizar, com correção e justificativa, o Teorema de Pitágoras, em diversos contextos, aplicações e problemasBNCC
S08.H2 Relacionar o Teorema de Pitágoras à expressão analítica, em coordenadas, da distância entre pontosBNCC
S08.H3 Compreender e reconhecer as relações métricas no triângulo retângulo, em divesos contextos, aplicações e problemasBNCC
S08.H4 Formular e resolver problemas, motivados por diversos contextos e aplicações, envolvendo o Teorema de Pitágoras ou as demais relações métricas no triângulo retânguloSPAECE/SAEB · BNCC
S08.H5 Determinar as razões trigonométricas em triângulos retângulos, compreendendo-as em termos de relações de semelhançaBNCC
S08.H6 Resolver problema que envolva razões trigonométricas no triângulo retângulo, em particular na determinação de ângulos e distânciasSPAECE/SAEB · BNCC
S08.H7 Relacionar o arco subtendido por um ângulo central em uma circunferência às razões trigonométricas deste ângulo
S08.H8 Compreender e utilizar as relações métricas e trigonométricas entre lados, ângulos e linhas e pontos notáveis de triângulos quaisquer (e.g., lei dos senos, lei dos cossenos, etc)
S08.H9 Compreender as extensões das razões trigonométricas para ângulos quaisquer com o auxílio do ciclo trigonométrico, em particular as propriedades de paridade e periodicidade dessas extensõesBNCC
S08.H10 Resolver problemas que envolvam razões trigonométricas da soma de dois ângulos e outras relações entre as razões trigonométricas (e.g., entre ângulos complementares e suplementares)BNCC
S08.H11 Resolver problemas, motivados por diferentes contextos e aplicações, que envolvam razões trigonométricas e relações métricas em triângulos quaisquer ou círculos
S08.H12 Compreender e descrever as razões trigonométricas para ângulos quaisquer em termos de funções, determinando seus valores no ciclo trigonométricoSPAECE/SAEB · BNCC
S08.H13 Compreender as propriedades básicas das funções trigonométricas (funções seno, cosseno e tangente) em termos da paridade, periodicidade e da não-linearidade (comportamento quanto a soma de ângulos) das razões trigonométricasBNCC
S08.H14 Reconhecer as representações gráficas das funções trigonométricas no plano cartesiano, em termos de coordenadas cartesianas ou polaresSPAECE/SAEB · BNCC
S08.H15 interpretar, modelar e resolver problemas envolvendo funçõesBNCC

S09 · Efetuar operações, calcular medidas e tratar informações envolvendo números reais

S09.H1 Reconhecer e expressar números reais em diversos contextos cotidianos, sociais, econômicos ou científicos-tecnológicosBNCC
S09.H2 Ler e expressar numericamente informações apresentadas em tabelas, gráficos de barras ou colunas e outros contextos e suportesSPAECE/SAEB · BNCC
S09.H3 Estimar um dado número real utilizando aproximações por números racionaisBNCC
S09.H4 Compreender e reconhecer a incomensurabilidade de dois segmentosBNCC
S09.H5 Compreender, reconhecer ou expressar geometricamente a irracionalidade de um número realBNCC
S09.H6 Utilizar aproximações, arredondamentos. estimativas para localizar números reais na reta numéricaBNCC
S09.H7 Identificar a localização de números reais na reta numéricaSPAECE/SAEB
S09.H8 Ordenar e comparar números reais
S09.H9 Efetuar cálculos, corretos e justificados, com potências (inteiras e racionais) de números reaisSPAECE/SAEB · BNCC
S09.H10 Utilizar aproximações e arredondamentos para determinar ou estimar potências e raízes de números reaisSPAECE/SAEB · BNCC
S09.H11 Calcular e diferenciar médias aritméticas e geométricas, em diversos contextos, aplicações e problemasSPAECE/SAEB
S09.H12 Compreender e efetuar operações aritméticas com números reais (em particular, irracionais), inclusive potenciações e radiciações, fazendo uso de suas propriedades fundamentaisSPAECE/SAEB · BNCC
S09.H13 Formular e resolver problemas, motivados por diferentes contextos e aplicações, envolvendo operações aritméticas entre números reaisSPAECE/SAEB
S09.H14 Reconhecer e descrever padrões e regularidades (e.g., leis de formação, recursividade ou recorrência) em sequências de números racionais e reais, em representações aritméticas, algébricas ou geométricasSPAECE/SAEB · BNCC
S09.H15 Efetuar cálculos com as expansões decimais de números reais, sejam racionais ou nãoBNCC
S09.H16 Resolver problemas que envolvam as várias representações de números reais (expansões decimais, "dízimas", frações contínuas, entre outras)BNCC
S09.H17 Utilizar arredondamentos e estimativas para determinar o resultado de operações aritméticas com números reais
S09.H18 Determinar medidas de perímetro, área e volume de figuras geométricas elementares, expressas em unidades padronizadas de medidaBNCC
S09.H19 Utilizar comparações, arredondamentos e estimativas para medir grandezas, em particular perímetros, áreas e volumes de figuras geométricas elementaresSPAECE/SAEB · BNCC
S09.H20 Elaborar modelos e resolver problemas, motivados por diferentes contextos, envolvendo a expressão de perímetros, áreas ou volumes em unidades de medida em números reaisBNCC
S09.H21 Compreender e descrever quantitativamente as relações entre medidas de perímetro e área ou área e volume sob o efeito de homotetias ou de mudanças de unidades de medidaBNCC
S09.H22 Realizar cálculos aritméticos em notação científica para medidas de grandezas, considerando ordens de grandeza, algarismos significativos, algarismos duvidosos e errosBNCC
S09.H23 Formular e resolver problemas envolvendo relações entre unidades de medida bem como conversões de unidades de medida (geométricas, monetárias ou de tempo) em um mesmo sistema e de sistema para outroSPAECE/SAEB · BNCC
S09.H24 Relacionar conversões de medidas no sistema métrico decimal à expansão decimal dos números reais expressando as medidas das grandezasBNCC
S09.H25 Relacionar conversões de medidas de tempo e de ângulo à expansões dos números reais em sistemas posicionais sexagesimaisBNCC
S09.H26 Formular e resolver problemas, motivado por diferentes contextos e aplicações, utilizando unidades de medida padronizadas, sobretudo do sistema métrico decimal, em particular para comprimento (perímetro), área, volume (capacidade) e massaSPAECE/SAEB · BNCC
S09.H27 Formular e resolver problemas, motivados por diferentes contextos e aplicações, utilizando a escrita decimal de valores monetários em diversos sistemas monetáriosSPAECE/SAEB · BNCC · PAIC
S09.H28 Formular e resolver problemas, motivado por diferentes contextos e aplicações, utilizando unidades de medida de tempo e as relações entre elasSPAECE/SAEB · BNCC · PAIC
S09.H29 Formular e resolver problemas, motivado por diversos contextos e aplicações, utilizando unidades de medida para grandezas relativas (velocidades, densidades, fluxos, vazões, entre outras)BNCC
S09.H30 Resolver problemas que envolvam operações aritméticas que envolvam medidas de tempo, como intervalos, durações, períodos, entre outrasSPAECE/SAEB · PAIC
S09.H31 Resolver problema envolvendo informações apresentadas em tabelas, gráficos e outros suportes, relativas a diversos contextosSPAECE/SAEB
S09.H32 Estabelecer relações entre diferentes unidades de medida (físicas, geométricas, monetárias ou de tempo) em situação-problema motivada por diversos contextos e aplicaçõesBNCC

S10 · Utilizar modelos e resolver problemas envolvendo relações quadráticas e polinomiais entre grandezas

S10.H1 Calcular o valor numérico de expressões algébricasSPAECE/SAEB · PAIC
S10.H2 Efetuar soma, diferença e produto de expressões algébricas, agrupando termos semelhantes e simplificando-os
S10.H3 Identificar fatores comuns em expressões algébricasBNCC
S10.H4 Reconhecer e utilizar fatores comuns e produtos notáveis na escrita de expressões algébricas, em particular simplificando-asBNCC
S10.H5 Elaborar ou identificar modelos geométricos dos produtos notáveisBNCC
S10.H6 Utilizar, em diferentes contextos e problemas, a expansão de binômiosPAIC
S10.H7 Formular e resolver problemas envolvendo simplificação, fatoração ou determinação de valores numéricos de expressões algébricasBNCC
S10.H8 Compreender o conceito de zero ou raiz de uma equação algébrica
S10.H9 Associar um fator linear de uma expressão algébrica quadrática (ou polinomial, em geral) a um zero ou raizBNCC
S10.H10 Fatorar e simplificar expressões algébricasSPAECE/SAEB · BNCC
S10.H11 Relacionar as raízes de um polinômio quadrático com sua decomposição em fatores linearesSPAECE/SAEB · BNCC
S10.H12 Completar quadrados em expressões quadráticas para determinação das raízesBNCC
S10.H13 Habilidade sem descrição na fonte oficial.SPAECE/SAEB · BNCC
S10.H14 Reconhecer, em diversos contextos, a dependência de uma variável como função quadrática de outraSPAECE/SAEB · BNCC
S10.H15 Reconhecer as representações algébrica ou geométrica de funções quadráticasSPAECE/SAEB · BNCC
S10.H16 Identificar os parâmetros de uma função quadrática em termos da parábola que a representa graficamente
S10.H17 Identificar raízes, máximos/mínimos e outros elementos algébricos e geométricos (convexidade, interceptos, vértice, eixo de simetria) a partir da forma estendida e da forma fatorada de uma função quadráticaBNCC
S10.H18 Formular modelos ou resolver problemas, motivados por diferentes contextos e aplicações, em termos de (in)equações e sistemas de (in)equações lineares ou quadráticasSPAECE/SAEB
S10.H19 Formular modelos ou resolver problemas, motivados por diferentes contextos e aplicações, em termos de funções lineares ou quadráticasSPAECE/SAEB
S10.H20 Resolver problemas que envolvam os pontos de máximo ou de mínimo no gráfico de uma função quadráticaSPAECE/SAEB · BNCC
S10.H21 Reconhecer funções polinomiais, identificando seus elementos algébricos (como os coeficientes) e geométricos (e.g., representações gráficas)
S10.H22 Realizar operações de adição, multiplicação e composição de funções polinomiais
S10.H23 Compreender e relacionar as noções de raiz e de fatores lineares e quadráticos de equações polinomiaisSPAECE/SAEB
S10.H24 Diferenciar aspectos algébricos e geométricos de funções afins e de funções polinomiais de grau maior que um

S11 · Utilizar modelos e resolver problemas envolvendo potências e raízes de números reais

S11.H1 Distinguir e descrever crescimentos/descrescimentos aritmético e geométrico em diversos contextos e aplicações
S11.H2 Reconhecer e determinar os elementos fundamentais (termos, razões, somas, meios aritméticos e geométricos) de progressões aritméticas e geométricas
S11.H3 Compreender e utilizar as propriedades operacionais de potências de mesma baseBNCC
S11.H4 Reconhecer, em diversos contextos e aplicações, a dependência de uma variável como função exponencial ou logarítmica de outra, com possível recurso a informações em distintos suportes (textos, gráficos, figuras, tabelas, etc.)BNCC
S11.H5 Relacionar funções afins a progressões aritméticas e funções exponenciais a progressões geométricasBNCC
S11.H6 Resolver problema envolvendo propriedades e elementos (termo geral, somatório, entre outros) de progressões aritméticas e geométricasSPAECE/SAEB
S11.H7 Interpretar as propriedades dos logaritmos em termos das propriedades operacionais de potências de mesma base
S11.H8 Reconhecer funções exponenciais e suas inversas, logarítmicas, a partir de suas representações algébrica ou gráficaSPAECE/SAEB · BNCC
S11.H9 Identificar e descrever as representações algébrica ou gráfica de uma função logarítmica a partir de sua inversa, e vice-versaSPAECE/SAEB · BNCC
S11.H10 Formular e resolver problemas, motivados por diversos contextos, modelos e aplicações, que envolvam funções exponenciais e logarítmicasSPAECE/SAEB
S11.H11 Reconhecer e utilizar as propriedades dos logaritmos como ferramentas efetivas de cálculo
S11.H12 Reconhecer gráficos associados a pares de variáveis inversamente proporcionais
S11.H13 Formular e resolver problemas que envolvam funções da forma y=c/x, ou seja, pares de variáveis inversamente proporcionaisBNCC
S11.H14 Interpretar geometricamente as propriedades operatórias dos logaritmos, utilizando o gráfico de funções da forma y=c/x
S11.H15 Identificar, em gráficos e tabelas, as relações entre valor presente e valor futuro de ativos financeiros em regime de juros compostos, comparativamente a juros simples, em particular reconhecendo que a a razão entre valor futuro e valor presente segue uma progressão geométrica (ou crescimento exponencial), no regime de juros compostosBNCC
S11.H16 Utilizar, de modo correto e justificado, a fórmula dos juros compostos
S11.H17 Resolver problema envolvendo juros compostosSPAECE/SAEB · BNCC
S11.H18 Distinguir crescimentos/descrescimentos aritmético e geométrico, com o suporte de tabelas, gráficos ou outros conjuntos de dados, em particular no contexto de juros simples e juros compostos,BNCC
S11.H19 Interpretar, modelar e resolver problemas envolvendo funções exponenciais e progressões geométricas, no contexto da Matemática Financeira, relativos a acréscimos, descontos, valores presente e futuro e outras grandezas e variáveis envolvidas na educação financeiraBNCC

S12 · Utilizar modelos e resolver problemas envolvendo equações e sistemas lineares

S12.H1 Compreender a noção de matriz, seus elementos fundamentais e operações elementares
S12.H2 Associar matrizes a dados, extraídos de diversos contextos, disponíveis em tabelas, gráficos, modelos e outros conjuntos de informações
S12.H3 Reconhecer matrizes 2x2 associadas a rotações, homotetias e reflexões no plano, interpretando geometricamente a adição e multiplicação de matrizes
S12.H4 Efetuar operações matriciais de soma, multiplicação e produto por número real
S12.H5 Representar sistemas lineares de duas/três equações a duas/três variáveis em termos de matrizes, utilizando-as na resolução algébrico-geométrica
S12.H6 Determinar a solução de um sistema linear associando-o à uma matriz.SPAECE/SAEB
S12.H7 Compreender a noção e as propriedades fundamentais (anti- simetria, multilinearidade) de determinante de matrizes 2x2 e 3x3
S12.H8 Determinar a inversa, caso exista, de matrizes 2x2 e 3x3, em particular relacionando-a à existência de soluções dos sistemas lineares associados
S12.H9 Interpretar a condição de existência de solução de sistemas de duas/três equações lineares a duas/três variáveis em termos de determinantes
S12.H10 Descrever retas e planos como lugares geométricos definidos por equações lineares a duas ou três variáveis
S12.H11 Interpretar geometricamente, em termos de posições relativas de retas e planos, as condições de existência e unicidade de sistemas de equações lineares
S12.H12 Elaborar estratégias de resolução de sistemas de equações lineares utilizando informações geométricas sobre as retas e planos definidos pelas equações
S12.H13 Interpretar geometricamente a noção de determinantes e suas propriedades de anti-simetria e linearidade
S12.H14 Interpretar, modelar e resolver problemas, motivado por diferentes contextos e aplicações, envolvendo matrizes, determinantes e sistemas lineares

S13 · Compreender e utilizar conceitos algébricos em Geometria

S13.H1 Associar vetores a pontos e pares de coordenadas no planoBNCC
S13.H2 Efetuar e interpretar geometricamente operações algébricas de soma vetorial e produto por escalar real
S13.H3 Reconhecer e utilizar as expressões para distância e ângulo em termos de expressões algébricas envolvendo vetores
S13.H4 Expressar movimentos geométricos (translações, rotações, homotetias, reflexões) em termos das coordenadas de vetores.BNCC
S13.H5 Interpretar determinantes em termos de área de retângulos, paralelogramos e triângulos
S13.H6 Calcular a área de um triângulo e de um paralelogramo pelas coordenadas de seus vérticesSPAECE/SAEB
S13.H7 Resolver problema utilizando as relações entre diferentes unidades de medidas de área, capacidade e volumeSPAECE/SAEB
S13.H8 Interpretar, formular e resolver problemas, motivados por diversos contextos e aplicações, envolvendo os aspectos algébricos e geométricos de vetores no plano
S13.H9 Reconhecer circunferências como lugares geométricos de soluções de uma equação quadrática
S13.H10 Determinar raio e centro de uma circunferência a partir de sua equação quadrática
S13.H11 Determinar posições relativas de pontos, retas e circunferências e partir de suas equações em coordenadas cartesianas
S13.H12 Reconhecer, dentre as equações quadráticas com duas incógnitas, as que representam circunferênciasSPAECE/SAEB
S13.H13 Identificar o efeito de translações e rotações sobre as equações das secções cônicas em coordenadas cartesianas ou polares
S13.H14 Reconhecer lugares geométricos, tais como as secções cônicas, como conjunto de soluções de equações quadráticas
S13.H15 Interpretar, modelar e resolver problemas, motivados por diversos contextos e aplicações, envolvendo as expressões algébricas de circunferências e outras secções cônicas

S14 · Compreender e utilizar elementos, propriedades e medidas de objetos geométricos no espaço

S14.H1 Compreender as noções de paralelismo e perpendicularidade no plano e no espaço
S14.H2 Comprender e identificar posições relativas entre retas e planos no espaço
S14.H3 Identificar e calcular os ângulos entre planos (ângulos diedrais)
S14.H4 Reconhecer o efeito de transformações geométricas (e.g., dilatações, rotações, translações) sobre figuras espaciais
S14.H5 identificar e representar figuras planas que são elementos constituintes de figuras espaciais (e.g., faces)
S14.H6 Identificar e representar figuras geométricas espaciais sob diferentes técnicas de representação (perspectivas, projeções ortogonais, projeções afins contornos aparentes, entre outros)BNCC
S14.H7 Reconhecer os efeitos sobre medidas geométricas de projeções ortogonais e afins de figuras espaciais sobre planos, em particular reconstruindo a figura a partir de suas projeçõesBNCC
S14.H8 Relacionar diferentes representações, no plano e no espaço, de uma dada figura espacialBNCC
S14.H9 Relacionar as propriedades geométricas de figuras geométricas espaciais e planas, quando umas forem obtidas a partir das outras por planificaçãoSPAECE/SAEB · BNCC · PAIC
S14.H10 Relacionar diferentes poliedros ou corpos redondos a suas planificações ou vistas, estabelecendo propriedades comuns e diferençasSPAECE/SAEB · BNCC · PAIC
S14.H11 Identificar planificações de alguns poliedros e/ou corpos redondosSPAECE/SAEB · BNCC
S14.H12 Reconhecer os elementos geométricos fundamentais de poliedros, prismas e pirâmides; de cilndros, cones e esferasSPAECE/SAEB · BNCC
S14.H13 Identificar vértices, faces e/ou arestas de poliedros e reconhecer ou estabelecer relações entre suas quantidadesSPAECE/SAEB · BNCC
S14.H14 Compreender a noção de área superficial de figuras espaciais
S14.H15 Entender o efeito de transformações geométricas sobre a área superficial de figuras espaciaisBNCC
S14.H16 Calcular a área da superfície total de prismas, pirâmides, cones, cilindros e esferasSPAECE/SAEB · BNCC
S14.H17 Compreender a noção de volume de figuras espaciaisSPAECE/SAEB · BNCC
S14.H18 Entender o efeito de transformações geométricas sobre o volume de figuras espaciaisBNCC
S14.H19 Calcular o volume de prismas, pirâmides, cilindros e cones e secções ou partes destas figurasSPAECE/SAEB · BNCC
S14.H20 Compreender e aplicar o Princípio de Cavalieri no cálculo de volumes de figuras espaciais, tais como prismas, pirâmides, cilindros e cones, não necessariamente retosBNCC
S14.H21 Formular modelos ou resolver problemas envolvendo o volume de prismas, pirâmides, cilindros e cones, bem como partes ou secções destas figurasSPAECE/SAEB · BNCC
S14.H22 Formular modelos ou resolver problemas envolvendo a área total e/ou volume de um sólido (prisma, pirâmide, cilindro, cone, esfera e secções ou partes destas figuras).SPAECE/SAEB · BNCC
S14.H23 Calcular ou estimar a área superficial e volume de figuras espaciais utilizando figuras geométricas elementaresBNCC
S14.H24 Reconhecer as relações entre área superficial e volume de figuras espaciaisBNCC
S14.H25 Formular modelos ou resolver problemas, motivados por diferentes contextos e aplicações, envolvendo área superficial de figuras espaciais gerais
S14.H26 Resolver problemas, motivados por diferentes contextos e aplicações, envolvendo volume de figuras espaciais geraisSPAECE/SAEB
S14.H27 Reconhecer aplicações das relações métricas do triângulo retângulo em um problema que envolva figuras espaciaisSPAECE/SAEB
S14.H28 Interpretar, formular e resolver problemas, motivados por diversos contextos e aplicações, envolvendo objetos geométricos no espaço, suas medidas e relações

S15 · Utilizar ferramentas estatísticas no tratamento da informação

S15.H1 Coletar e sistematizar dados a partir de textos, figuras, gráficos, tabelas e outros meios de representaçãoBNCC
S15.H2 Compreender as noções de variáveis qualitativas e quantitativas em pesquisas para obtenção de dadosBNCC
S15.H3 Identificar variáveis de interesse em pesquisas motivadas por diversos contextos e problemas cotidianos, sociais, econômicos ou científicosBNCC
S15.H4 Definir e identificar as técnicas de amostragem adequadas à obtenção de dados em pesquisas em diversos contextos e problemasBNCC
S15.H5 Identificar as ferramentas e suportes adequados para sistematização e apresentação de dados e relatórios de pesquisas amostraisBNCC
S15.H6 Ler e interpretar dados dispostos em tabelas, gráficos, grafos, textos, relatórios e outros meios de representaçãoSPAECE/SAEB · BNCC · PAIC
S15.H7 Analisar criticamente, quanto a aspectos técnicos, a apresentação e o tratamento de dados dispostos em tabelas, gráficos, textos, relatórios e outros meios de representaçãoBNCC
S15.H8 Reconhecer expressão algébrica que representa uma função afim a partir de uma tabelaSPAECE/SAEB
S15.H9 Reconhecer expressão algébrica que representa uma função (possivelmente não-linear) a partir de uma tabelaSPAECE/SAEB · BNCC
S15.H10 Representar, em diversos suportes gráficos (fluxogramas, gráficos de barras, gráficos de colunas, gráficos de linhas, gráficos de setores, box-plots, gráficos de radar, histogramas, entre outros), os dados contidos em um texto, tabela ou outro conjunto de dadosSPAECE/SAEB · BNCC
S15.H11 Organizar, em diversos suportes (tabelas, diagramas de ramos e folhas, planilhas, entre outros), dados expressos em suportes gráficos (fluxogramas, gráficos de barras, gráficos de colunas, gráficos de linhas, gráficos de setores, gráficos de radar, histogramas, entre outros)
S15.H12 Compreender as noções de frequência e frequência relativa em diversos contextos e problemasBNCC
S15.H13 Calcular frequências e frequências relativas em conjuntos de dados, expressos e representados em diversos suportesBNCC
S15.H14 Resolver problema envolvendo informações apresentadas em tabelas e/ou gráficos.SPAECE/SAEB · BNCC
S15.H15 Associar informações apresentadas em listas e/ou tabelas simples aos gráficos que as representam e vice-versaSPAECE/SAEB · BNCC
S15.H16 Compreender, reconhecer e calcular as medidas de tendência central ou de dispersãoBNCC
S15.H17 Calcular medidas de tendência central e de dispersão em conjuntos de dadosBNCC
S15.H18 Formular modelos ou resolver problemas envolvendo medidas de tendência central, tais como média, moda ou mediana, entre outrasSPAECE/SAEB · BNCC
S15.H19 Resolver problemas envolvendo medidas de dispersão, tais como amplitude, variância, entre outrasBNCC
S15.H20 Formular modelos ou resolver problemas, motivados por diversos contextos e aplicações, envolvendo medidas de tendência central e de dispersãoBNCC
S15.H21 Intepretar e representar geometricamente medidas de tendência central ou de dispersão em conjuntos de dadosBNCC
S15.H22 Interpretar estatisticamente medidas de tendência central e de dispersão em conjunto de dadosBNCC
S15.H23 Reconhecer e descrever retas que melhor se ajustem a conjuntos de dados de pares de variáveisBNCC

S16 · Compreender e utilizar métodos probabilísticos no tratamento da informação e da aleatoriedade

S16.H1 Compreender a noção de experimento aleatório, em diversos contextos cotidianos, sociais, econômicos e científicosBNCC
S16.H2 Compreender as noções de espaço amostral e de eventos como resultados de experimentos aleatóriosBNCC
S16.H3 Identificar ou descrever o espaço amostral de eventos resultantes de experimentos aleatóriosBNCC
S16.H4 Utilizar métodos de contagem em situações problemas para quantificar frequências e outros dados descritivosBNCC
S16.H5 Compreender e aplicar, em diversos contextos, os princípios aditivo e multiplicativo da contagemBNCC
S16.H6 Resolver problemas utilizando os princípios aditivo, multiplicativo e o princípio das "casas dos pombos"
S16.H7 Resolver problema de contagem utilizando o princípio multiplicativo ou noções de permutação simples, arranjo simples e/ou combinação simplesSPAECE/SAEB
S16.H8 Reconhecer e utilizar o Binômio de Newton para cálculos elementares em Combinatória
S16.H9 Compreender noções básicas de grafos e seus invariantes básicos
S16.H10 Formular modelos e resolver problemas, relativos a vários contextos e aplicações, que envolvam Combinatória e grafosBNCC
S16.H11 Compreender a noção de probabilidade em termos freqüentistas ou geométricos, em diversos contextos que envolvem incerteza ou aleatoriedadeBNCC
S16.H12 Calcular ou estimar a probabilidade de um dado evento no espaço amostral, expressa em termos aritméticos ou geométricosBNCC
S16.H13 Compreender a noção de variável aleatória e do espaço amostral associadoBNCC
S16.H14 Reconhecer a distribuição de probabilidade de uma variável aleatóriaBNCC
S16.H15 Compreender e utilizar a noção de amostra de uma dada variável aleatóriaBNCC
S16.H16 Relacionar a distribuição de probabilidade da variável aleatória a dados estatísticos de uma amostra desta variávelBNCC
S16.H17 Calcular a probabibilidade de eventos equiprováveisBNCC
S16.H18 Calcular a probabilidade de eventos de acordo com uma distribuição binomialBNCC
S16.H19 Efetuar cálculos de probabilidades, utilizando técnicas da Combinatória (e.g., o Princípio Multiplicativo)BNCC
S16.H20 Compreender a noção de eventos (e variáveis aleatórias) independentesBNCC
S16.H21 Calcular probabilidades envolvendo variáveis aleatórias independentesBNCC
S16.H22 Compreender a noção de probabilidade condicionalBNCC
S16.H23 Calcular a probabilidade de um eventoSPAECE/SAEB · BNCC
S16.H24 Calcular probabilidades condicionais e probabilidade total em problemas motivados por diversos contextos e aplicaçõesBNCC
S16.H25 Formular e resolver problemas, motivados por diversos contextos e aplicações, envolvendo o cálculo da probabilidade de um eventoSPAECE/SAEB · BNCC
S16.H26 Reconhecer algumas das distribuições de probabilidades, discretas ou contínuas, mais corriqueiras: binomial, uniforme, normal, dentre outrasBNCC
S16.H27 Calcular média e variância associada a uma distribuição de probabilidade, relacionando-as a médias e variâncias amostraisBNCC
S16.H28 Formular modelos e resolver problemas, relativos a vários contextos e aplicações, envolvendo probabilidades